LOCALISER UN TREMBLEMENT DE TERRE
L'endroit où, sur une faille démarre la rupture est appelé foyer du tremblement de terre ou hypocentre. L'épicentre est le point de la surface du sol le plus proche du foyer. L'épicentre macrosismique est le lieu de plus forte intensité ressentie, il peut être différent de l'épicentre réel. Autrefois, la détermination de l'épicentre se faisait à partir des appréciations des personnes ayant ressenti le séisme et également les dégâts.
Actuellement, grâce à plusieurs milliers de stations disposées sur l'ensemble de la planète, il est possible de déterminer l'épicentre et l'hypocentre de tous les séismes de magnitude supérieure à 4 et voire même 2 dans certaines zones bien surveillées comme la Californie.
Avant d'aborder les méthodes réellement utilisées, voyons deux moyens géométriques simples pour déterminer l'épicentre d'un séisme.
Détermination de l'épicentre par la méthode des cercles
La première méthode nécessite l'utilisation d'au moins 3 stations d'enregistrement situées en des lieux différents et qui enregistrent la composante verticale des ondes P et S.
L'onde emprunte le trajet le plus court. On considère donc, mais cela reste une approximation, que le trajet est une ligne droite.
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Avec une seule station, on peut écrire :
temps d'arrivée de l'onde S: ts = t0 + (d/Vs) |
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On connaît à peu près les vitesses des ondes P et S dans la croûte et on admet le plus souvent que : (1/Vs-1/Vp) = 1/8
On peut alors écrire : d = 8 x (ts - tp)
Quand les vitesses ne sont pas connues, on utilise pour déterminer d, des abaques, c'est-à-dire des courbes établies expérimentalement permettant graphiquement et rapidement d'obtenir une valeur.
On connaît alors directement d qui est fonction de (ts - tp).
Avec une station, on ne peut pas déterminer la position du séisme. Il en faut au moins trois et on définit alors trois cercles de rayon d1 , d2 et d3 . Si le foyer est superficiel, la méthode convient parfaitement : les trois cercles se coupent en un seul point qui est le foyer du séisme.
Sinon chaque distance d définit une sphère. Les trois sphères se coupent à une profondeur que l'on ignore et la projection en surface donne la zone où s'est produit le séisme.
C'est une méthode facile, rapide et suffisante pour localiser un séisme. En pratique, quand on est loin, on peut négliger la profondeur.
La méthode des cercles
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1 - A partir de la position de la station 1, on trace un cercle dont le rayon correspond à la distance épicentrale d1 (c'est-à-dire la distance séparant le foyer du séisme de la station 1) |
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2 - On effectue la même opération pour la station 2. Les cercles se coupent en deux points (on n'a représenté qu'une intersection). Il faut encore une station pour trouver le bon point. |
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3 - Avec la station 3, on obtient trois arcs de cercle qui se coupent exactement en un seul point si le séisme est superficiel. La position de l'épicentre est déterminée par le point d'intersection. |
Détermination de l'épicentre par la méthode des hyperboles :
La deuxième méthode géométrique nécessite également l'utilisation d'au moins trois stations mais n'utilise que les enregistrements des ondes P :
Si t1 est le temps d'arrivée de l'onde P à la station 1, t2 celui à la station 2, etc.
Si d1 est la distance épicentrale à la station 1, d2 à la station 2, etc.
On a :
t1 = t0 + (d1/Vp)
t2 = t0 + (d2/Vp)
soit:
t2 - t1 = (d2 - d1) / Vp
et donc:
d2 - d1 = Vp . (t2 - t1)
Cette fois, connaissant la vitesse Vp des ondes P et les différences des temps d'arrivée t2 - t1 que l'on mesure, on arrive à connaître la quantité d2 - d1. L'ensemble des points tels que d2 - d1 = constante, définit une figure géométrique, que l'on appelle hyperbole, construite autour des deux stations.
Comme pour la méthode des cercles, il faut recommencer cette opération pour trois paires de stations. On obtient alors trois hyperboles qui se coupent en un point, le foyer du tremblement de terre.
La méthode des hyperboles
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1 - A partir des positions des stations 1 et 2, on trace l'hyperbole vérifiant la relation: Exemple avec: d2-d1 = 3 cm ex2: d2 = 3.5 cm, d1 = 0.5 cm 2 - et 3 - En effectuant l'opération pour 3 stations différents, on obtiendrait ainsi trois hyperboles qui se coupent sur la position de l'épicentre. |
Détermination de l'épicentre par les méthodes actuelles
Actuellement, on utilise des méthodes numériques sur ordinateur qui reprennent le principe des deux méthodes simples vues ci-dessus.
On dispose des temps d'arrivée à une multitude de stations (beaucoup plus que trois). Si les mesures étaient parfaitement exactes, il suffirait de choisir trois stations au hasard et on obtiendrait le bon résultat. Mais nos mesures comportent forcément une part d'erreur dont l'origine provient par exemple d'une mauvaise identification de l'onde, ou bien d'une erreur de l'horloge, ou bien encore d'une erreur de lecture de l'opérateur.
C'est un problème numérique classique qui se résout par ordinateur. La solution consiste à minimiser les erreurs entre la solution trouvée et chacune des données. Cette méthode est de loin la plus employée et la plus précise d'autant que le nombre de stations est élevé.
A consulter aussi :
- Le moteur de recherche du site du ReNaSS pour consulter les fichiers de dépouillement des séismes qui contiennent les temps d'arrivée des ondes P et S servant à la localisation.
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Le jeu SISMOLOGIA,
réalisé pour la semaine de la science 99,
pour s'entraîner à localiser de vrais séismes.
- Apprendre en ligne comment localiser un séisme et déterminer sa magnitude avec Virtual Earthquake de l'université de Los Angeles. C'est en anglais mais facile à suivre.
Documents pédagogiques, E.O.S.T Strasbourg